标题: XOR相关的趣味数学题(1)

创建: 2020-07-10 17:23 更新: 2020-07-12 16:57 链接: https://scz.617.cn/misc/202007101723.txt

本题不是给小白们做的，莫要莽撞。

$ xxd -g 1 example.txt 00000000: 4a 75 73 74 20 61 6e 20 65 78 61 6d 70 6c 65 Just an example

$ xxd -g 1 xorkey.txt 00000000: 73 43 7a 49 sCzI

假设example.txt是明文信息，xorkey.txt是4字节的xorkey，用后者对前者进行异或 加密得到example.txt.enc。

$ xxd -g 1 example.txt.enc 00000000: 39 36 09 3d 53 22 14 69 16 3b 1b 24 03 2f 1f 96.=S".i.;.$./.

上面是简单举例，以说明基本概念，下面是本文题目。

已知secret.msg是一段英文文章，用64字节的xorkey对之进行异或加密得到 secret.msg.enc。

$ xxd -g 1 secret.msg.enc 00000000: ea d5 e5 02 5b d9 ff db 7e 3b 68 db c5 f1 13 a3 ....[...~;h..... 00000010: cd a7 71 43 5b 2f 20 bf ad 70 c3 fb e7 0a 99 96 ..qC[/ ..p...... 00000020: dd 05 6e 1d 93 c0 1a c4 1d 97 8d e8 08 c3 b5 b9 ..n............. 00000030: fd 6f 5d 5a f5 66 54 78 88 e9 c4 c1 10 84 a9 c0 .o]Z.fTx........ 00000040: d2 d8 f8 02 60 ff dd 93 74 39 7e 87 84 c7 05 f1 .......t9~..... 00000050: 84 ba 71 06 52 31 78 ed bd 6e cf f9 f9 0a 9b d9 ..q.R1x..n...... 00000060: d3 07 6f 00 c7 c0 07 90 5c c5 8b f7 00 d2 ae be ..o.....\....... 00000070: f6 66 09 11 f9 71 58 35 86 bb d2 88 1e 9b a8 d5 .f...qX5........ 00000080: 9e e5 cf 70 23 f5 c4 8b 79 2e 7f 89 c7 e4 12 f1 ...p#...y....... 00000090: 99 bc 6b 15 57 36 38 a1 b1 3d c4 f2 be 48 88 96 ..k.W68..=...H.. 000000a0: db 0d 6f 53 c6 d2 00 8a 1b 97 88 f5 00 c2 af b2 ..oS............ 000000b0: f6 62 50 5a fd 66 15 79 9e e8 c8 92 5d cb 8d d6 .bPZ.f.y....]... 000000c0: 9e c9 e8 47 23 f5 c2 95 65 2e 63 dd 84 ea 1a f1 ...G#...e.c..... 000000d0: 8c a0 7b 43 53 32 27 be a9 7a c3 b7 fd 4b 94 d9 ..{CS2'..z...K.. 000000e0: d2 0d 21 14 c6 c4 1a 97 19 d3 ce e8 17 93 b5 a3 ..!............. 000000f0: f0 64 5b 0d f5 7b 11 35 8c f5 ce 96 1d cb b0 d8 .d[..{.5........ 00000100: db d3 a0 56 6b f3 8d 90 74 32 2d ca c5 eb 5c b3 ...Vk...t2-...\. 00000110: 88 ee 70 06 48 32 35 a1 ad 79 88 b7 d7 5e 89 d9 ..p.H25..y...^.. 00000120: c0 1a 68 1e d2 d3 10 c4 11 d2 9c ee 11 93 b3 a4 ..h............. 00000130: b8 75 41 1b e8 28 1d 61 c7 f2 d2 c1 00 82 a9 c0 .uA..(.a........ 00000140: d2 d8 a0 56 6c b6 c4 96 61 27 68 c4 c1 eb 08 fd ...Vl...a'h..... 00000150: cd af 6c 07 1e 23 3c ac bc 3d d2 ff fb 0a a2 b6 ..l..#<..=...... 00000160: e2 48 6e 03 d6 d3 08 90 15 d8 80 a7 0c c0 fa b4 .Hn............. 00000170: f7 6c 59 0f e8 69 00 7c 88 f5 c0 8d 1f 92 e4 d9 .lY..i.|........ 00000180: d0 d8 f8 52 66 f8 de 92 67 2e 23 89 e5 a5 0f b8 ...Rf...g.#..... 00000190: 80 be 6e 06 1e 25 31 bd ad 7c d2 fe f0 4d da a1 ..n..%1..|...M.. 000001a0: ff 3a 21 5b da 8f 0c ca 5c c2 9d ee 0b d4 fa a3 .:![....\....... 000001b0: f0 64 09 09 fd 65 11 35 8c fe d8 c1 15 84 b6 90 .d...e.5........ 000001c0: c6 d2 f2 02 6c e6 c8 89 70 3f 64 c6 ca a5 13 bf ....l...p?d..... 000001d0: cd ba 6a 06 1e 20 3c a2 a4 78 86 f3 ff 5e 9b d0 ..j.. <..x...^.. 000001e0: 90 0b 68 03 db c4 1b c4 15 c4 ce f3 0d d6 a8 b2 ..h............. 000001f0: fe 6e 5b 1f bc 7b 1b 78 82 ef c8 8c 16 98 e4 c5 .n[..{.x........ 00000200: cd d8 e4 02 65 f9 df db 79 22 69 c0 ca e2 5c b8 ....e...y"i...\. 00000210: 83 a8 6d 11 53 36 20 a4 a7 73 86 fe f0 0a 99 98 ..m.S6 ..s...... 00000220: c3 0d 72 53 c4 c9 0c 96 19 97 80 e8 45 c3 bb a5 ..rS........E... 00000230: ec 68 4a 0f f0 69 06 35 94 fe c2 94 01 82 b0 c9 .hJ..i.5........ 00000240: 9e d4 f3 02 71 f3 dc 8e 78 39 68 cd 8a a5 28 b9 ....q...x9h...(. 00000250: 88 ee 5a 2c 6c 77 37 a4 b8 75 c3 e5 be 43 89 d9 ..Z,lw7..u...C.. 00000260: df 0e 75 16 dd 81 1c 97 19 d3 ce ee 0b 93 b9 b8 ..u............. 00000270: f5 71 5c 0e f9 7a 54 78 86 f7 d6 80 01 8e e4 c4 .q\..zTx........ 00000280: d1 9d ed 43 68 f3 8d 89 74 3d 68 db d7 e0 5c b4 ...Ch...t=h...\. 00000290: 83 a9 6b 0d 5b 32 26 a4 a6 7a 86 fa f1 58 9f d9 ..k.[2&..z...X.. 000002a0: d4 01 67 15 da c2 1c 88 08 99 e3 8d 68 b9 93 b1 ..g.........h... 000002b0: b8 75 41 1f bc 63 11 6c c7 f2 d2 c1 01 8a aa d4 .uA..c.l........ 000002c0: d1 d0 a0 43 6d f2 8d 92 62 6b 6c dd 84 e9 19 b0 ...Cm...bkl..... 000002d0: 9e ba 22 02 4d 77 38 a2 a6 7a 86 f6 ed 0a 8e 91 ..".Mw8..z...... 000002e0: d5 48 6c 16 c0 d2 08 83 19 9b ce f3 0d d6 fa 8f .Hl............. 000002f0: d7 53 09 19 f5 78 1c 70 95 bb c8 92 53 86 b1 d3 .S...x.p....S... 00000300: d6 9d ed 4d 71 f3 8d 88 74 28 78 db c1 a5 08 b9 ...Mq...t(x..... 00000310: 8c a0 22 14 56 32 3a ed bc 75 c3 e5 fb 0a 93 8a ..".V2:..u...... 00000320: 90 03 64 0a 93 d3 0c 94 19 c3 87 f3 0c dc b4 f7 ..d............. 00000330: ef 68 5d 12 f5 66 54 74 c7 f6 c4 92 00 8a a3 d5 .h]..fTt........ 00000340: 90 9d d7 4a 66 f8 8d 8f 79 2e 2d c2 c1 fc 0f a5 ...Jf...y.-..... 00000350: 9f ab 63 0e 1e 3e 27 ed af 78 c8 f2 ec 4b 8e 9c ..c..>'..x...K.. 00000360: d4 48 63 0a 93 c0 49 94 0f d2 9b e3 0a 9e a8 b6 .Hc...I......... 00000370: f6 65 46 17 bc 66 01 78 85 fe d3 c1 14 8e aa d5 .eF..f.x........ 00000380: cc dc f4 4d 71 ba 8d 8f 79 2e 2d db c1 f6 09 bd ...Mq...y.-..... 00000390: 99 ee 6b 10 1e 36 74 be bc 6f c3 f6 f3 0a 99 90 ..k..6t..o...... 000003a0: c0 00 64 01 9d 81 3e 8d 08 df ce e6 45 d8 bf ae ..d...>.....E... 000003b0: b8 75 41 1b e8 28 1d 66 c7 ef d3 94 1f 92 e4 c2 .uA..(.f........ 000003c0: df d3 e4 4d 6e ba 8d 8f 79 2e 2d db c1 f6 09 bd ...Mn...y.-..... 000003d0: 99 ee 6b 10 1e 36 74 a2 a6 78 8b e3 f7 47 9f d9 ..k..6t..x...G.. 000003e0: c0 09 65 5f 93 d6 01 8d 1f df ce ee 16 93 af b9 ..e_............ 000003f0: fa 73 4c 1b f7 69 16 79 82 bb c8 8f 53 9f ac d5 .sL..i.y....S... 00000400: d1 cf f9 0c 0e 9c a0 f1 45 23 68 89 d7 e0 1f a3 ........E#h..... 00000410: 88 ba 22 0e 5b 24 27 ac af 78 86 fe ed 0a d8 ad ..".[$'..x...... 00000420: d8 0d 21 31 da c6 49 a6 0e d8 9a ef 00 c1 fa be ..!1..I......... 00000430: eb 21 5e 1b e8 6b 1c 7c 89 fc 81 98 1c 9e e5 92 .!^..k.|........ 00000440: 90 b0 8a 2f 09 df c3 db 70 25 74 89 cb e3 5c a5 .../....p%t...\. 00000450: 85 ab 71 06 1e 34 3d bd a0 78 d4 e4 b2 0a 8e 91 ..q..4=..x...... 00000460: d5 48 59 3c e1 81 06 94 19 c5 8f f3 0a c1 fa be .HY<............ 00000470: eb 21 5f 0f f0 66 11 67 86 f9 cd 84 53 9f ab 90 .!_..f.g....S... 00000480: df 9d eb 4c 6c e1 c3 d6 61 27 6c c0 ca f1 19 a9 ...Ll...a'l..... 00000490: 99 ee 63 17 4a 36 37 a6 e4 3d d5 fe f0 49 9f d9 ..c.J67..=...I.. 000004a0: c0 04 60 1a dd d5 0c 9c 08 97 b0 a7 06 da aa bf ............... 000004b0: fd 73 5d 1f e4 7c 54 28 c7 f0 c4 98 5d cb 8d c4 .s]..|T(....]... 000004c0: 9e d4 f3 02 62 fa de 94 31 3f 7f c0 d2 ec 1d bd ....b...1?...... 000004d0: cd ba 6d 43 58 3b 3d bd e8 7c d4 f5 f7 5e 88 98 ..mCX;=..|...^.. 000004e0: c2 11 21 11 da d5 1a c4 15 d9 ce f3 0d d6 fa b3 ..!............. 000004f0: fd 62 5b 03 ec 7c 11 71 c7 eb cd 80 1a 85 b0 d5 .b[..|.q........ 00000500: c6 c9 a0 40 7a b6 c0 9a 7f 22 7d dc c8 e4 08 b8 ...@z...."}..... 00000510: 83 a9 22 17 56 32 74 ae a1 6d ce f2 ec 5e 9f 81 ..".V2t..m...^.. 00000520: c4 46 21 27 db c8 1a c4 15 c4 ce e4 04 df b6 b2 .F!'............ 00000530: fc 21 44 1b f0 64 11 74 85 f2 cd 88 07 92 ea .!D..d.t.......

假设你通过某种技术手段从secret.msg.enc反推出明文版secret.msg.guess，对于人 类来说，阅读后者内容可以从中析取出一段"敏感信息"。提问，这段"敏感信息"是什 么，你花了多长时间找到它的？

注意，没有更多辅助信息可提供，求解本题的必要信息已在前文给完。不挖坑，求解 本题所消耗的计算资源是PC可承受的，虚拟机就可以。